若x-1/x=5，则x²+1/x²=
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解：x-1/x=5
两边同时平方，得
x²+(1/x)²－2=25
所以，x²+(1/x)²＝27
即：x²+1/x²=27
两边同时平方，得
x²+(1/x)²－2=25
所以，x²+(1/x)²＝27
即：x²+1/x²=27
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x²+1/x²
=x²-2+1/x²+2
=（x-1/x）²+2
=25+2
=27
=x²-2+1/x²+2
=（x-1/x）²+2
=25+2
=27
追问
为什么x²+1/x²
=x²-2+1/x²+2
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x-1/x=5
则x²+1/x²
=x²-2+1/x²+2
=(x-1/x)²+2
=5²+2
=27
则x²+1/x²
=x²-2+1/x²+2
=(x-1/x)²+2
=5²+2
=27
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x-1/x=5
两边平方的x^²+1/x^²-2=25
即x^2+1/x^2=27
两边平方的x^²+1/x^²-2=25
即x^2+1/x^2=27
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