Question

较复杂浓度问题

1.从装有100克浓度的80%的盐水杯中倒出40克盐水后，再倒入清水将杯倒满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒入清水将杯倒满，这样反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？
2.甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水融合，第二次将乙容器中的部分混合液倒入甲容器，这样甲容器中的纯酒精的含量为62.5%，乙容器中的纯酒精含量为25%，那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？
3.两个容器中各盛有一些酒精和水的混合液，甲容器中水和酒精的比是3：7，乙容器中水和酒精的比是3:2，如果将两个容器中的混合液都倒入一个大容器中，新的混合液中水是酒精的3/5；如果在原来乙容器中加入1升水，则乙容器中水和酒精的比是7：3，甲、乙两个容器中原来各有混合液多少升？
请附上详细解答过程，清晰、明了，只会解答一个也可以（附上题号）。谢谢！

Answer 1

80%浓度的盐水?
纯酒精和水混合后体积不是相加那么简单
这种题目，完全没有实际意义，不管哪里都不会考的，自取其扰

追问

它只是小学奥数五年级数学题。

追答

那就更不应该让孩子做了。
像这第二第三题，应该自己操作，实际测量，多次实验取平均值。
有搞这种无聊东西的时间，不如多看几集美剧提高英语水平的。

追问

可以用数学方法做吗？

追答

1.关键在算出溶质的质量，100*0.8*0.6*0.6*0.6=17.28（g）浓度即17.28%
2.关键围绕在浓度的计算公式上，抓住第二次倒来倒去的时候，乙容器浓度不变25%为突破口，即第一次倒完，乙容器浓度还是25% 设甲容器倒了x升纯酒精，则x/（x+15）=25% 一眼看出x=5，即第一次甲容器里倒出5升纯酒精，还剩下6升纯酒精，设第二次从乙容器倒往甲容器y升，那么里面有水y*（1-25%），酒精浓度为62.5%，其实反过来就是水占37.5%，就有了这样的等式，75%*y/（5+y）=37.5%，解得y=5，即第二次从乙容器倒往甲容器5升
3.突破口在乙容器里面的浓度变化上，设乙容器有a升，里面有酒精2/5 *a，加一升浓度变了，围绕溶质不变列等式，（2/5 * a）/（a+1）=3/10，解得a=3，然后根据甲乙容器混合找浓度的等式，乙容器里面有酒精1.2升，甲容器酒精浓度0.7，设甲容器有b升，1.2+0.7b就是混合后的酒精总数，(1.2+0.7b）/(3+b)=5/8 解得b=9升

以上答案都是口算，没有验算，方法应该对的