Question

已知｛An｝是等差数列，A1=50,d=-0.6 1.从第几项开始有An＜0 2.求此数列前n项和的

已知｛An｝是等差数列，A1=50,d=-0.6
1.从第几项开始有An＜0
2.求此数列前n项和的最大值

Answer 1

1. An=A1+(n-1)d<0
=50-(n-1)0.6<0
n>253/3=84.33333……
故从第85项开始An<0
2.由1可知，数列An由第85项开始小于0，故前84项皆为正，Sn逐渐增大，而从第85项开始小于0，Sn开始减小，故当n=84时，Sn取得最大值，此时
Sn=nA1+n(n-1)d/2=84*50-0.6*84*（84-1）/2=2108.4
你是高一的同学吧，我也是，祝你学习进步！

追问

哥！还有第二问啊
谢谢，你是MM 还是GG ？

追答

2. 当n=84时Sn最大=84×50-84×83×0.6/2=2108.4

额。。。我是女滴。。。