等比数列中，a1+a2+a3+a4+a5=8。1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5=2。
等比数列中，a1+a2+a3+a4+a5=8。1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5=2。求a3。...
等比数列中，a1+a2+a3+a4+a5=8。1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5=2。求a3。
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设公比为q ，则a1+a2+a3+a4+a5=a3/q²+a3/q+a3+a3q+a3q²=a3(1/q²+1/q+1+q+q²)=8
1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5=q²/a3+q/a3+1/a3+1/(a3q)+1/a3q²
=(1/a3)(1/q²+1/q+1+q+q²)=2
两式相除可得a3²=4 a3=±2
可验算到a3=±2,q均是存在的，。。。所以a3=2或-2
1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5=q²/a3+q/a3+1/a3+1/(a3q)+1/a3q²
=(1/a3)(1/q²+1/q+1+q+q²)=2
两式相除可得a3²=4 a3=±2
可验算到a3=±2,q均是存在的，。。。所以a3=2或-2
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