Question

已知x+x/1=5,求（x^4-x^2+1）/x²的值

Answer 1

您好：

在这里分子写/前面，分母写在/后面

x+1/x=5
(x+1/x)²=5²
x²+2+1/x²=25
x²+1/x²=23

x²/（x^4-x^2+1）/x²
=1/(x²-1+1/x²)
=1/(23-1)
=1/22

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步！

追问

x²/（x^4-x^2+1）/x² 这步怎么出来的...

追答

x²/（x^4-x^2+1） 分子分母除x²
=1/(x²-1+1/x²)
=1/(23-1)
=1/22

Answer 2

解：
∵x+1/x=5
∴25=(x+1/x)²=x²+2+1/x²
则x²+1/x²=23，即x²-1+1/x²=22
x²/(x⁴-x²+1)
=1/(x²-1+1/x²) ......分子分母同时除以x²
=1/22

Answer 3

x+1/x=5
（x+1/x）²=25
X²+1/X²+2=25
X²+1/X²=23
（x^4-x^2+1）/x²=x²-1+1/x²
=23-1=22

Answer 4

（x^4-x^2+1）/x²
=x²-1+1/x²
=(x+1/x)²-2-1
=25-3
=22;

追问

第一步...怎么转换的

追答

直接把分母带进去除就可以了