Question

已知,如图,AB是圆o的直径,BC切圆o于B,AC交圆O于P,D为BC边的中点,连结DP

（1）DP是圆o的切线 （2）若cos∠A=3/5，圆O的半径为5，求DP的长
求详细过程，谢谢！

Answer 1

亲 我做过原题  解析发给你http://www.qiujieda.com/math/37350/   求采纳~~我感觉分析非常完整~~~ 有问题大家一起讨论~~~求采纳~~~~~

Answer 2

解：（1）证明：连接OP和BP
∵AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，
∴∠APB=90°，AB⊥BC，
∴∠ABC=∠ABP+∠PBC=90°
在Rt△BPC中，D为BC边的中点
∴BD=PD
∴∠BPD=∠PBD
∵OB=OP
∴∠OPB=∠OBP
∴∠OPD=∠OPB+∠BPD=∠OBP+∠PBD=∠ABC=90°
即PD⊥OP
∴DP是⊙O的切线
（2）连接OD
在Rt△ABC中
∵cosA=3/ 5 ，⊙O的半径为5
∴AC=AB cosA =50 /3
∵OA=OB，DC=DB
∴OD=1/ 2 AC=25 /3 ，
在Rt△OPD中，PD= 根号OD2-OP2 = 根号(25/ 3 )^2-5^2 =20/ 3 ．
有些符号打不出来不好意思，不过应该能看懂哦。

追问

谢谢！真速度！很感谢~
不过第二问AC=AB cosA=50/3这感觉不对啊~

Answer 3

“BD是切线”