如图,在△ABC中,延长BA到点D,使AD=1/2AB,点E,F分别为边BC,AC的中点.求证:DF=AE
2个回答
2013-04-29 · 知道合伙人游戏行家
xuchaoLOVElidandan
知道合伙人游戏行家
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毕业于山东科技大学，本科学位，09年从业经验，擅长电气专业与中国象棋游戏，曾获得中国象棋一级棋手！
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证明：连接EA、FD因为E、F分别为BC、AC中点、根据中位线定理、EF平行且等于AB的一半、又因为AD=1/2AB,所以EF=AD、所以四边形ADFE为平行四边形、所以DF=AE
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连接ef，在△ABC中,ef为△ABC的中位线，所以ef平行ab且ef=1/2ab，所以ef平行且等于ad，所以四边形adfe为平行四边形，所以DF=AE，望采纳！！！
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