Question

设z=〖(1+xy)〗^y,求 ∂z/∂y 求过程 谢谢

Answer 1

z=〖(1+xy)〗^y
lnz=yln（1＋xy）
两边同时对y求偏导，得
1/z ·∂z/∂y=ln（1＋xy）＋y·1/（1＋xy）· x
1/z ·∂z/∂y=ln（1＋xy）＋xy/（1＋xy）
所以
∂z/∂y=z·【ln（1＋xy）＋xy/（1＋xy）】
=〖(1+xy)〗^y【ln（1＋xy）＋xy/（1＋xy）】

Answer 2

引用howshineyou的回答：
z=〖(1+xy)〗^y
lnz=yln（1＋xy）
两边同时对y求偏导，得
1/z ·∂z/∂y=ln（1＋xy）＋y·1/（1＋xy）· x
1/z ·∂z/∂y=ln（1＋xy）＋xy/（1＋xy）
所以
∂z/∂y=z·【ln（1＋xy）＋xy/（1＋xy）】
=〖(1+xy)〗^y【ln（1＋xy）＋xy/（1＋xy）】

有没有，用F(x)形式的，隐函数求导