Question

已知：如图，AB∥CD且AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，求证：AE=CF

Answer 1

证明：
因为已知AB∥CD，那么，∠A=∠C，
又已知DE⊥AC，BF⊥AC，那么，∠AFB=∠CED，则，∠B=∠D
那么，在三角形ABF和三角形CED中，
∠A==∠C，AB=CD，∠B=∠D
所以，三角形ABF≌三角形CED
则：AF=CE
证得：AE=CF

Answer 2

∵AB∥CD
∴∠A=∠C
∵DE⊥AC，BF⊥AC
∴∠DEC=BFA=90°
在△DEC和△AFB中
∠A=∠C
∠DEC=BFA
AB=CD
∴△DEC≌△BFA
∴AF=CE
∴AE=CF

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Answer 3

∵AB∥CD
∴∠A=∠C
∵DE⊥AC，BF⊥AC
∴∠AFE=∠CED=90°
∵AB=CD
∴⊿ABF≌⊿CED﹙AAS﹚
∴AF=CE
∴AF-EF=CE-EF
即AE=CF

Answer 4

太难了 我也不知道