Question

∠ACB=∠ADB=90°,E,F分别是AB,CD的中点,求证:EF⊥CD.

Answer 1

证明:
连接CE,DE
因为:∠ACB=∠ADB=90°，E,F分别是AB,CD的中点
所以:CE=二分之一AB,BE=二分之一AB(在直角三角形中,斜边上的中线=斜边的一半).
所以:CE=BE
因为:F为CE的中点
所以:EF⊥CD(三线合一)

Answer 2

连结FD、FC，由直角三角形斜边上的中线等于的一半，得
FD＝FC
则三线合一知，EF⊥CD。