Question

今年春天以来，由于积雪融化，伊犁哈萨克自治州某镇受到严重水涝灾害

群众失去家园。民政局为解决灾民群众困难，紧急组织了一批救灾帐篷和食品准备送到灾区。已知这批物资中，帐篷和食品共680件，且帐篷比食品多200件。（1）.帐篷和食品各有多少件？（2）.现计划
租用A B两种货车共16辆，一次性将这批物资送到群众手中，已知A种货车可装帐篷40件和食品10件，B种货车可装帐篷20件和食品20件，试通过计算帮助民政局设计几种运输方案（3）.在（2）条件下，A种货车每辆需付运费800元，B种火车每辆需运费720元，民政局应选择那种方案，才能使运输费最少？最少费用是多少？

Answer 1

解：
（1）设帐篷有x件，食品有y件
则，x+y=680
x-y=200
解得，x=440；y=240

（2）设租用A种货车a件，租用B种货车（16-a）辆
则，40a+20(16-a)≥440
10a+20(16-a)≤240
解得，6≤a≤8
固有3种方案：A种车分别为6，7，8辆，B种车对应为10，9，8辆

（3）设总费用为W元
则，W=800a+720(16-a)=80a+11520
所以当a=6时费用最少，为12000元