Question

设等差数列An的前N项和为Sn，若S4大于等于10，S5小于等于15，则A4最大值为多少？ 要解题过程

Answer 1

解：∵等差数列{a_n}的前n项和为Sn，且S4≥10，S5≤15
∴ S4=4a1+ 4×32d≥10S5=5a1+ 5×42d≤15
即 2a1+3d≥5a1+2d≤3
∴ a4=a1+3d≥ 5-3d2+3d≥ 5+3d2a4=a1+3d=(a1+2d)+d≤3+d
∴ 5+3d2≤a4≤3+d，5+3d≤6+2d，d≤1
∴a4≤3+d≤3+1=4故a4的最大值为4，
故答案是4

Answer 2

等差数列{a_n}的前n项和为Sn，且S4≥10，S5≤15
∴ S4=4a1+ 4×32d≥10S5=5a1+ 5×42d≤15
即 2a1+3d≥5a1+2d≤3
∴ a4=a1+3d≥ 5-3d2+3d≥ 5+3d2a4=a1+3d=(a1+2d)+d≤3+d
∴ 5+3d2≤a4≤3+d，5+3d≤6+2d，d≤1
∴a4≤3+d≤3+1=4故a4的最大值为4

Answer 3

你好 我解出了A5<=5 A4暂时解不出