Question

如图(1)已知:三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,AE是过A的一条直线，且B,C在AE的两侧，BD垂直AE于D，CE垂直AE

如图(1)已知:三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,AE是过A的一条直线，且B,C在AE的两侧，BD垂直AE于D，CE垂直AE于E。三角形ABD于三角形CAE全等吗？BD于AE，AD与CE全等吗？为什么？

Answer 1

已知AB=AC,角BAC=90度，所以三角形ABC为直角等腰三角形。三角形ABD与ACE都是直角三角形，AB=AC AE=BD ，这就符合了两边加一角相等的条件，所以俩个三角形全等，AD=CE（边边角定理）

Answer 2

这是几年级的题

Answer 3

(1)∠ADB=∠CEA=90°
∠CAE+∠DAB=90°，∠ABD+∠DAB=90°
∴∠ABD=∠CAE
又∵AB=AC
∴△ABD≌△CAE（AAS）
(2)∵△ABD≌△CAE
∴AE=BD，CE=AD（全等三角形中对应边相等）

Answer 4

三角形ABD于三角形CAE全等(AB=AC,直角等，角ABD＝角CAE)
所以BD＝AE，AD＝CE，

Answer 5