Question

初中数学 能说说是如何判断的吗

Answer 1

解答如下：

 

由图知：抛物线的开口向下，则a＜0；抛物线的对称轴x=-b/2a＞-1，且c＞0；

由图可得：当x=-2时，y＜0，即4a-2b+c＜0，

已知x=-b/2a＞-1，且a＜0，

∴2a-b＜0，

已知抛物线经过（-1，2），即a-b+c=2…①，

由图知：当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0…②，

由①知：4a-2b+c＜0…③；

联立①②，得：a+c＜1；

联立②③得：2a-c＜-4；

故3a＜-3，即a＜-1；

由于抛物线的对称轴大于-1，所以抛物线的顶点纵坐标应该大于2，即：

（4ac-b2）/4a＞2，

由于a＜0，所以4ac-b2＜8a，即b2+8a＞4ac，

因此正确的结论是：

abc>0

 

4a-2b+c＜0 

2a-b＜0 

 

答案选A

 

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Answer 2

∵开口向下
∴a<0
∵对称轴在y轴左侧
∴-b/2a<0
∴b<0
∵c>0
①abc>0 正确
②把x=-2代入，得4a-2b+c=y<0 正确
③∵-b/2a<0 ∴b/2a>0 b<2a 2a-b>0 正确
④b²-4ac>0 -8a>0 无法得到大小关系
选A

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