Question

如图，已知二次函数y=-x∧2+bx+c的图像经常A（-2,-1）,B（0，7）两点。1：求该抛物线

如图，已知二次函数y=-x∧2+bx+c的图像经常A（-2,-1）,B（0，7）两点。1：求该抛物线的解析式及对称轴 2：当x为何值时，y＞0 3：在x轴上作平行于x轴的直线l，与抛物线交于C,D两点（点C在对称轴的左侧），过点C、D作x轴的垂线，垂足分别为F、E当矩形CDEF为正方形时，求C点的坐标

Answer 1

解：（1）∵二次函数y=-x^2 bx c

的图象经过A（-2，-1），B（0，

7）两点．

∴-1=-4-2b c,c=7

解得：b=2， c=7，

∴y=-x^2 2x 7，

=-（x^2-2x） 7，

=-[（x^2-2x 1）-1] 7，

=-（x-1）^2 8，

∴对称轴为：直线x=1．

（2）当y=0，

0=-（x-1）^2 8，

∴x-1=±2√2，

x1=1 2√2，x2=1-2√2，

∴抛物线与x轴交点坐标为：

（1-2√2，0），（1 2√2，0），

∴当1-2√2＜x＜1 2√2时，y＞0；

（3）当矩形CDEF为正方形时，

假设C点坐标为（x，-x^2 2 7）

∴D点坐标为（-x^2 2x 7 x，

-x^2 2x 7），

即：（-x∧2 3x 7，-x^2 2x 7），

∵对称轴为：直线x=1，D到对称

轴距离等于C到对称轴距离相等，

∴-x^2 3x 7-1=-x 1，

解得：x1=-1，x2=5（不合题意舍去），

当x=-1时，-x^2 2x 7=4，

∴C点坐标为：（-1，4）．

有些加号显示不了

Answer 2

2011湖南永州中考试题，如图

不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~