Question

化简：1. x²/（x-2）-4x/（x-2）+4/x-2 解方程：1. x/（x-1）-2/x=1

先化简(a+（1）/a-2)÷a²+a-2/a²-4，然后请你为a在-2到2之间（包括-2和2），任意选取一个合适的整数，再求出此时原式的值。

Answer 1

　　1. x²/（x-2）-4x/（x-2）+4/(x-2)
　　=(x²-4x+4)/(x-2)
　　=(x-2)(x+2)/(x-2)
　　=(x+2)
　　2.解方程：
　　x/（x-1）-2/x=1
　　通分得：
　　x²-2(x-1)=x(x-1)
　　展开得：
　　x²-2x+2=x²-x
　　化简得：
　　x=2
　　经检验，x=2为原方程的解。
　　3.(a+（1）/a-2)÷（a²+a-2）/（a²-4）
　　=[（a²-2a+1)(a²-4)]/[(a-2)(a+2)(a-1)]
　　=[(a-1)²(a²-4)]/[(a²-4)(a-1)]
　　=a-1
　　当a=0,-1,都满足。
　　(a+（1）/a-2)÷（a²+a-2）/（a²-4）=a-1=-1
　　(a+（1）/a-2)÷（a²+a-2）/（a²-4）=a-1=-2

Answer 2

1. x²/（x-2）-4x/（x-2）+4/x-2
=(X²-4X+4)/(X-2)
=(X-2)²/(X-2)
=X-2
2、解方程：1. x/（x-1）-2/x=1
X²-2(X-1)=X(X-1)
X²-2X+2=X²-X
X=2，
经检验X=2是增根，
∴原方程无解。
3、原式=(a²-2a+1)/(a-2)*(a+2)(a-2)/(a-1)(a+2)
=(a-1)²/(a-2)*(a-2)/(a-1)
=a-1
a≠±2、1，
取a=0代入得：
原式=-1。