Question

关于电磁场与电磁波的问题

书上说恒定电流场既是无旋场也是无散场。那我现在举个例子，一个超导线圈中流有恒定电流。。这时电流沿线圈的积分不为零，它是有旋场。但是电流恒定。。这怎么破？？

Answer 1

一般矢量场要么有源无旋，要么有旋无源，既无源也无旋的矢量场只存在于静电场源内部，首先静电场是无旋的，而电荷内部的电荷密度是零，所以其源性也消失了，静电场的内部就成了无源无旋场（在数学上之所以没有既无源又无旋的矢量场是因为数学本身把所有源概念都模拟成一个点，点本身没有内外之分，无旋无源场只存在于源点内部，这恰恰是数学涉及不到的部分)，电流就是电场源内部的东西，如果恒定就不存在其它感应场，自然就无源也无旋了
你所说的恒定电流沿线圈积分不为零是怎么算出来的？跟超导体有嘛关系？
恕我无能，根本不懂超导现象，我从没亲眼见过超导实验 不知道在这方面会有啥不可预料的现象，如若有疑问还请多赐教

追问

那你的意思就是说 ”恒定电流场“ 不可能是无旋无源场咯？

追答

当然不是，你没仔细读我的回答呀，我是在疑问你怎么算出环量不是零的，恒定电流当然是无源也无旋的，你所说的“一个超导线圈中流有恒定电流。。这时电流沿线圈的积分不为零”是怎么得出的这个结论？很诡异呀~

追问

流有恒定电流的超导线圈，在沿着线圈积分等于I*L，I是超导线圈的电流，L是环形线圈长度，

你画个图就知道了
这个电流场就是有旋度源的。。
还有你说的 “电流就是电场源内部的东西，如果恒定就不存在其它感应场，自然就无源也无旋了”
中“电流就是电场源内部的东西”这个是怎么看出来的？？

追答

我去~明白了，首先你要搞清楚散度、旋度是形容什么的，散度旋度形容的是矢量场，你所谓的“I”是标量场，不用超导线圈，就你的理解电流一定得是有旋才行...........所谓有源是说散度不为零的意思，你所谓的旋源准确应该称之为无旋。无源是指散度为零，无旋是指旋度为零（旋度的“零”其实是零矢量的意思，并不是单纯的数字零）。形容标量场的指标叫梯度。 你所说的那个积分是宏观电流积分，（吐槽：我还真么见过哪非零个标量场的闭合曲线积分会是零.............）某种意义上我可以晓得，你至少对电动力学中物理量的量性和这个体系数学运算不是很了解（这个体系的数学构件基本不会出现在其他任何理论中，也基本不在其他体系中有应用，除了相对论..........)....当然对此有疑问正常.......你得先把有关电动力学的数学构件学好才是，在某正意义上讲电动力学中所有概念基本都是从这个体系的的数学方程中作出解释的，要打好基础先......

追问

“你所谓的“I”是标量场”，这个I虽然是数值，但我指的是电流场（矢量场），I*L是电流场沿线圈的曲线积分（环流量），计算结果是标量，就和磁场强度沿闭合曲线的积分是数值量一样，并不代表磁场强度是标量。
空间区域中若在某一个部分中场的环流量不为零，那就一定能得到在该空间区域中必定有某些点的旋度不为零（旋度是环流的微观体现）即有旋度源的存在。
所以我认为“线圈中流有恒定电流”这种情况下电流场是有旋场

追答

你会矢量的积分运算吗？知道内积积分和矢量积积分的区别吗？你知道微分与积分不只是单纯的逆运算吗？你对闭合曲线的矢量场与曲线微分算符的内积一定是零，矢量场与驻点共线矢量元的矢量积分也必然是零（零矢量）这些数学概念明白吗？恒模矢量电流与电荷运动方向共线，电荷运动方向与闭合切线路元共线，恒模矢量电流与线路切元共线明白吗？其矢量积分不用算一定是零明白吗？恒定电流场（指电流矢量模为恒值）不会产生使其偏转的磁场，它永远和线路切微元共线，它们的矢量积恒为零，零的积分恒为零明白吗？
你是不是用同济的高数教材里的公式算这个积分了？你知道那些积分公式的成立原因吗？你明白那些公式的适用范围吗？你知道散度、旋度、梯度的真正定义吗？你知道定义散度、旋度、梯度的数学物理意义吗？
看来你并不是太明白这些，但这并不怪你，因为中国可以看到的书里没有一本是把这些东西写的明明白白的。你以为书上写的一切都可以信任？你一个简单的数学想法就可以否认什么？你以为把所有知识都学过了就是都掌握了？
你有没有听说过这样一句话：什么叫把书学懂了？是把书学到翻得很厚，放在脑子里变得很薄；就算做到这些也不可以说自己把书都学会了。
知不知道什么是学海无涯？知不知道什么是书山有路勤为径？知不知道什么叫连前人的东西都没学会就开始反驳前人是滑稽的？
我希望你不要认为我是在质问你，我曾经像你一样，以为自己学会了很多就开始目无前辈，想想那时自己连前辈在说些啥都没完全搞清楚就开始反驳的自己很滑稽。有些时候，冲动不是最主要的，要领静下来，当你把我上面的问号都变成句号的时候，恐怕看什么书都会觉得没有什么可以反驳的了。（当然，那些因非法出版而确实印错的书除外）