Question

如图，已知△EFC中，A为EF上一点，且四边形ABCD是平行四边形，∠FAB=∠AFB。 （1）求证△CEF是等腰三角形

（2）：已知EC=6，求平行四边形ABCD的周长

Answer 1

证明：
（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，AB∥DC，
∴∠F=∠EAD，∠BAF=∠E，
∵∠FAB=∠F
∴∠F=∠E
∴CE=CF
∴△CEF是等腰三角形
（2）由题意得CE=CF=6
∵∠F=∠AFB
∴AF=AB
∴CE=AB+BC
∵证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AB=DC，
C平行四边形=AB+BC+CD+DA=2(AB+BC)=2CE=12
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

Answer 2

1
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB//CE
∴∠FAB=∠E
∵∠FAB=∠AFB
∴∠AFB=∠E
∴△CEF是等腰三角形
2
∵∠FAB=∠AFB
∴AB=BF
∵AD//FC
∴∠EAD=∠AFB
∵∠AFB=∠E
∴AD=DE
四边形周长=AB+BC+CD+AD=BF+BC+CD+DE=FC+CE=2CE=2*6=12