Question

问一道高中物理题目,求详解

7、如图所示，半圆形容器竖直放置，在其圆心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成θ角，则两小球的初速度之比为（）





Answer 1

C

对A：tanθ=x1/y1=v1 t/(1/2 gt²)                         ①

对B：tanθ=y2/x2=(1/2 gt²)  / v2 t                      ②

如图，易知所示两个三角形全等

∴由几何，tanθ=h2/h1           (h2：B的竖直位移，h1：A的竖直位移)     

              又h=1/2 gt²

            可得t2 ²/t1 ²  =tanθ

①②两式作比，结合式可知v1/v2 =tanθ的二分之三 次方（⊙﹏⊙b汗）

所以C

Answer 2

对任一速度的质点来说下落高度h=Rcosα，下落时间t=√2h/g=√2Rcosα/g，v=Rsinα/（√2Rcosα/g）=sinα√gR/2cosα
对V1来说α=θ，对V2来说α=90-θ
V1/V2=√tan^3θ
选C

Answer 3

C， A水平位移Lsin，竖直位移Lcos，时间根号下2Lcos/g，v1得出，v2同理，然后相比