Question

在△ABC,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边，且a²-c²=(a-b)b,则角C等于，求详细解

在△ABC,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边，且a²-c²=(a-b)b,则角C等于，求详细解析！

Answer 1

因为 a²-c²=（a-b）b, 所以a²+b²-c²=ab..由余弦定理，得cosC=（a²+b²-c²）/2ab=ab/2ab=1/2...所以cosC=1/2，所以∠C=60°。

Answer 2

移一下得，A^2+B^2-AB=C^2。根据公式得。<C=60度。
公式：C^2=A^2+B^2-2ABCOSC