Question

物理问题，求解！！！

四块完全相同的均匀木块，各长1m,叠放在一起伸出桌边外，要求各木块尽量往外伸，且最下面的一块不离开桌面，如图所示。那么最上面的一块里桌边缘的距离是多少？

网上答案都是1.042m,但是第四块如果是移出1/8米，最上面一块句全部处于桌沿之外，这样就不是上面3块的重心了呀，算出来第四块应该在桌沿外5/36米。求解~~~~~~~~~
怎么算出来的1/8米？？？，前四块的重心不在那个1/8米啊？？？
1/8+1/6+1/4+1/2>1,最上面一块全部都在桌沿之外，
那如果是1/8米成立的话，则
左边是（1-1/8）+（1-1/8-1/6）+（1-1/8-1/6-1/4）≠4/2
右边是（1/8）+（1/8+1/6）+（1/8+1/6+1/4）+1≠4/2

Answer 1

你应该从最上面那块开始算，最上面（第一块）那块最多比第二块伸长1/4米。然后把第一第二块作为一个整体（重2mg，重心根据力矩平衡原理算出在第二块距右端1/4L处）。同理上三块作为一个整体（重3mg，重心同上原理在第三块距右端1/6L处）。前四块（重4mg，重心在距第四块右端1/8L处），那么最上面那块离桌面边缘距离l=(1/2+1/4+1/6+1/8)L=1.0416666米

追问

怎么算出来的1/8米？？？，前四块的重心不在那个1/8米啊？？？
1/8+1/6+1/4+1/2>1,最上面一块全部都在桌沿之外，
那如果是1/8米成立的话，则
左边是（1-1/8）+（1-1/8-1/6）+（1-1/8-1/6-1/4）≠4/2
右边是（1/8）+（1/8+1/6）+（1/8+1/6+1/4）+1≠4/2

Answer 2

答案是1.042m。由于均匀木块的重心在它的几何中心，所以最上面的一块伸出最远的情况是它的重心正在下面一块的边缘上，接下来把上面两块作为一个整体，同理，第2（从上往下数，下同）块的最大伸出是1\4m，第3块、第四块伸出的最大量分别为1\6m和1\8m，从而可知最上一块伸出桌面边缘的距离是(1\2+1\4+1\6+1\8) m = 1.042m.

追问

怎么算出来的1/8米？？？，前四块的重心不在那个1/8米啊？？？
1/8+1/6+1/4+1/2>1,最上面一块全部都在桌沿之外，
那如果是1/8米成立的话，则
左边是（1-1/8）+（1-1/8-1/6）+（1-1/8-1/6-1/4）≠4/2
右边是（1/8）+（1/8+1/6）+（1/8+1/6+1/4）+1≠4/2

追答

最上面一块虽然全部在桌沿之外，但它还是受到重力，以及第二块对它向上的支持力，第二块又受到第三块对它们（第一块和第二块）的支持力，最后它的重力向左分散到每个木块上了，因此在计算左右两边的重力时应该加上最上面一块的重力。
左边是（1-1/8）+（1-1/8-1/6）+（1-1/8-1/6-1/4）+（1-1/8-1/6-1/4-1/2）=2.
右边：（1/8）+（1/8+1/6）+（1/8+1/6+1/4）+（1/6+1/8+1/4+1/2）=2。
望采纳！