Question

如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在AC，AB上，且BD=BC，AD=DE=BE，则∠A

Answer 1

图你自己画吧
我根据图把答案写下，你对照图看看
AB=AC，则∠ABC=∠C
BD=BC,则∠BDC=∠C
AD=DE=BE,则∠A=∠AED,∠EBD=∠EDB

①∠A=∠AED=∠EBD+∠EDB=2∠EBD
②∠EBD=∠ABC-∠DBC=∠C-∠DBC=∠C-(180°-∠BDC-∠C)=∠C-(180°-∠C-∠C)=3∠C-180°

由①②，则③∠A=2*（3∠C-180°）=6∠C-360°

又④∠A=180°-∠BDC-∠C=180°-∠C-∠C=180°-2∠C

由③④，得6∠C-360°=180°-2∠C ，得8∠C=540° ∠C=67.5°

则∠A=180°-2∠C=45°