如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BD=BC,AD=DE=BE,则∠A

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一锞小香葱
2013-05-02 · TA获得超过390个赞
知道小有建树答主
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图你自己画吧
我根据图把答案写下,你对照图看看
AB=AC,则∠ABC=∠C
BD=BC,则∠BDC=∠C
AD=DE=BE,则∠A=∠AED,∠EBD=∠EDB

①∠A=∠AED=∠EBD+∠EDB=2∠EBD
②∠EBD=∠ABC-∠DBC=∠C-∠DBC=∠C-(180°-∠BDC-∠C)=∠C-(180°-∠C-∠C)=3∠C-180°

由①②,则③∠A=2*(3∠C-180°)=6∠C-360°

又④∠A=180°-∠BDC-∠C=180°-∠C-∠C=180°-2∠C

由③④,得6∠C-360°=180°-2∠C ,得8∠C=540° ∠C=67.5°

则∠A=180°-2∠C=45°
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