数学导数:y＝x√(1+x^2)的导数是什么
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y'=x'√(1+x^2)+x(√(1+x^2))' ①
=√(1+x^2)+2x^2/2√(1+x^2) ②
=√(1+x^2)+x^2/√(1+x^2) ③
这个求导有点复杂，先要用导数乘法的公式（如①），然后用复导函数公式（如②），就可求出答案
=√(1+x^2)+2x^2/2√(1+x^2) ②
=√(1+x^2)+x^2/√(1+x^2) ③
这个求导有点复杂，先要用导数乘法的公式（如①），然后用复导函数公式（如②），就可求出答案
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√(1+x^2)+x^2/√(1+x^2)
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dy
＝d[x√(1+x^2)]
=dx*√(1+x^2)+xd√(1+x^2)
=√(1+x^2)+xd√(1+x^2)
=√(1+x^2)+xd(1+x^2)*1/[2√(1+x^2)]
=√(1+x^2)+2x^2/[2√(1+x^2)]
=√(1+x^2)+x^2/√(1+x^2)
=(1+2x^2)/√(1+x^2)
＝d[x√(1+x^2)]
=dx*√(1+x^2)+xd√(1+x^2)
=√(1+x^2)+xd√(1+x^2)
=√(1+x^2)+xd(1+x^2)*1/[2√(1+x^2)]
=√(1+x^2)+2x^2/[2√(1+x^2)]
=√(1+x^2)+x^2/√(1+x^2)
=(1+2x^2)/√(1+x^2)
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乘积求导法则、、
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