Question

问一道高中物理题目,求详解

12、如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O．一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO=40m，不计空气阻力。下列说法正确的是（）
A．若v0>18m/s，则石块可以落入水中B．若v0<20m/s，则石块不能落入水中C．若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大D．若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大

Answer 1

这个题选择（A)
A、取g=10m/s² 设小球落到O点时的时间为t0 则1/2gt0²=20 求得t0=2s 。 水平方向v0t0=20根号3 求得v0=17.32m/s 所以v0>18m/s石块可以落入水中
B、就不正确了 应该是小于17.32m/s
C、设夹角为θ tanθ=gt0/v t0跟g都是常数 v越大，θ越小
D、假设小球落到斜面上某一点B，所用时间为t1，则竖直位移为1/2gt1²，则水平位移为
根号3倍的1/2gt1²，所以v0t1=根号3倍的1/2gt1²，求得t1=2v0/g根号3，与竖直方向的夹角设为α，
则tanα=v/gt0=根号3/2，即夹角是一个定值，所以与斜面的夹角也是个定值，不会随v0的大小而变化。