已知对数函数f(x)=log a(X)的图像经过点（9，-2），求f(根号3）
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解由f(x)=log a(X)的图像经过点（9，-2），
即f(9)=log a(9)=-2
即a^(-2)=9
即a²=1/9
即a=1/3或a=-1/3（舍去）
即f（x）=log1/3(x）
即f(根号3）
=f（√3）
=log1/3(√3）
=log1/3(3）^(1/2)
=1/2log1/3(3）
=1/2log1/3(1/3）^(-1)
=（-1）×(1/2)log1/3(1/3）
=（-1）×1/2×1
=-1/2
即f(9)=log a(9)=-2
即a^(-2)=9
即a²=1/9
即a=1/3或a=-1/3（舍去）
即f（x）=log1/3(x）
即f(根号3）
=f（√3）
=log1/3(√3）
=log1/3(3）^(1/2)
=1/2log1/3(3）
=1/2log1/3(1/3）^(-1)
=（-1）×(1/2)log1/3(1/3）
=（-1）×1/2×1
=-1/2
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2024-10-13 广告
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