长方体的长宽高都扩大为原来的2倍,它的表面积扩大几倍?体积扩大几倍？
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表面积是原来的4倍，体积是原来的8倍
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几何智造
2025-03-08 广告
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令原来的长、宽、高分别为a、b、c
原来的表面积：（ab＋ac＋cb）×2
原来的体积：abc
现在的长、宽、高分别为2a、2b、2c
现在的表面积：（4ab＋4ac＋4bc）×2＝（ab＋ac＋bc）×8
现在的体积：2a·2b·2c＝8abc
现在的表面积是原来的：（ab＋ac＋bc）×8/（ab＋ac＋cb）×2＝4倍
现在的体积是原来的：8abc/abc＝8倍
原来的表面积：（ab＋ac＋cb）×2
原来的体积：abc
现在的长、宽、高分别为2a、2b、2c
现在的表面积：（4ab＋4ac＋4bc）×2＝（ab＋ac＋bc）×8
现在的体积：2a·2b·2c＝8abc
现在的表面积是原来的：（ab＋ac＋bc）×8/（ab＋ac＋cb）×2＝4倍
现在的体积是原来的：8abc/abc＝8倍
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正方体的棱长同时扩大a倍，体积扩大a的立方倍，表面积扩大a的平方倍
长方体的长宽高同时扩大a倍。体积扩大a的立方倍，表面积扩大a的平方倍
长方体的长宽高同时扩大a倍。体积扩大a的立方倍，表面积扩大a的平方倍
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