Question

已知圆C:x^2+y^2+2x-4y=0(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程

Answer 1

根据题意，设所求切线方程为x+y+m=0，又已知圆C:(x+1)�0�5+(y-2)�0�5=5的圆心C（-1，2），因为点C到切线的距离等于半径，得 |-1+2+m|=√2×√5，解得m=-1±√10，故所求切线方程为 x+y-1±√10=0.

Answer 2

(x 1)^2 (y-2)^2=2
圆心(-1,2),半径r=√2

在X轴和Y轴上截距绝对值相等的直线斜率是1或-1

k=1,x-y a=0
圆心到切线距离等于半径
所以|-1-2 a|/√(1^2 1^2)=√2
|a-3|=2
a=5,a=1

k=-1,x y a=0
|-1 2 a|/√(1^2 1^2)=√2
|a 1|=2
a=1,a=-3

所以
x-y 5=0
x-y 1=0
x y 1=0
x y-3=0