Question

求解数学题：设F1，F2是双曲线x^2/9-y^2/16的两个焦点，点P在双曲线上，且角F1PF2=60°，求△F1PF2面积

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Answer 1

设 PF1=m,PF2=n
则|m-n|=2a=6
平方
m²+n²-2mn=36

F1F2=2c=10
则cos60=1/2=(m²+n²-F1F2²)/2mn
所以36+2mn-100=mn
mn=64
所以面积S=1/2mn*sin60=16√3

Answer 2

双曲线焦点三角形面积s=b^2cot(α/2)