Question

2004×2003-2003×2002+2002×2001-2001×2000+...+2×1 （873×477-198）÷（476×874+199）

运用巧算方法计算，要求有计算过程，急急急。

Answer 1

2004×2003-2003×2002+2002×2001-2001×2000+...+2×1
= 2003(2004-2002)+2001(2000-1998)+…...+3(4-2)+2×1
=2003×2+2001×2+......+3×2+1×2
=(2003+2001+...+3+1)×2
=[(2003+1)×1002÷2)]×2
=2004×1002÷2×2
=2004×1002
=2008008

(873×477-198)÷(476×874+199)
=[(874-1)×477-198]÷[874×(477-1)+199]
=(874×477-477-198)÷(874×477-874+199)
=(874×477-675)÷(874×477-675)
=1