Question

初一数学题，二元一次方程

1.小明和爸爸去超市买了12袋牛奶和24个面包，花费60元，两天后去该超市时，全场商品打8折，他们 花费60元，却比上次多买了同样的4袋牛奶和3个面包.打折前牛奶和面包的单价各是多少元？
2.某场第一季度生产甲乙两种机器共480台.改进生产技术后.改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种及其产量要比第一季度增产20%.该厂第一季度生产甲乙两种机器各多少台？

Answer 1

1、设：牛奶的单价为x，面包的单价为y
12x+24y=60
16*0.8x+27*0.8y=60
x=3
y=1
答：打折前牛奶的单价3元/袋，面包的单价1元/个

2、设第一季度生产甲机器X台, 设第一季度生产乙机器Y台
X+Y=480 ①
0.1X+0.2Y+480=554 ②
把①变形得
X=480-Y ③
把③代入②得
0.1（480-Y）+0.2Y=554
Y=260
X=480-260=220

一元一次方程解法
设第一季度生产甲种机器X台
(1+10%)X+(1+20%)(480-X)=554
1.1X+576-1.2X=554
0.1X=22
x=220
480-220=260

Answer 2

1.设打折前牛奶和面包的价格分别为X,Y元/个，打折后则为0.8X,0.8Y
12X+24Y=60
16*0.8X+27*0.8Y=60
12X+24Y=16*0.8X+27*0.8Y, 5(3X+6Y)=16X+27Y, X=3Y
12*3Y+24Y=60, 60Y=60, Y=1, X=3Y=3
所以价格分别为1元和3元
2.设第一季度加一个生产X和Y台
X+Y=540, X=540-Y
(1+10%)X+(1+20%)Y=554, 1.1X+1.2Y=554 ,1.1(540-Y)+1.2Y=554
11*54-1.1Y+1.2Y=554，594+0.1Y=554,0.1Y=-40， Y=-400
X=540-Y=540-(-400)=940
出现负数，题目出错了

Answer 3

解：1.设打折前牛奶为x元，面包为y元，则有
12x+24y=60，（12+4）x*0.8+（24+3）y*0.8=60，解得x=3，y=1
2.设第一季度甲生产x台，乙生产y台，则有
x+y=480，（1+10%）x+（1+20%）y=554，解得x=320，y=160

Answer 4

牛奶2 面包1 甲200 乙280