Question

平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系 （1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因

平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系
（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；
（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）
（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
求解析，有图有文字，一定要详细呀，要不然听不懂，拜托了

Answer 1

（1）∠B+∠D=∠BPD
∵过点D做平形线，
在用内错角相等就可证
（2）∠B+∠D+∠BQD=∠P
（3）∠B+∠F+∠E=∠FOE
∠FOE=∠AOD（对顶角相等）
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠A+∠C+∠D+∠AOD=360°（四边形内角和等于360°）