Question

判断一元二次方程x^2-4x-5=0有几个解

（1）判断一元二次方程x^2-4x-5=0有几个解？
（2）当a取何值时，关于x的一元二次方程x^2-2x+(a-2)=0有两个相等的解？
（3）关于x的一元二次方程1/2x^2-(a+2)x+a-1=0解的情况如何？为什么？

Answer 1

(1)
方法一：先判断△(b^2-4ac)是否大于0，
若△是否大于0则有两解实数，
若△是否等于0则有一解实数，
若△是否等于0则有两解虚数。
判别式：4*4+5*4*1=36>0
所以有两实数解。
实数解：(4+6)/2=5或(4-6)/2=-1
方法二：X²-4X-5=(X-5)(X+1)=0
所以有两实数解
实数解：5或-1
(2)因为2*2-4*(a-2)=0
所以a=3
(3)因为△=(a+2)^2-2(a-1)=a^2+4a+4-2a+2=a^2+2a+6
=a^2+2a+1+5=(a+1)^2+5>0
所以该方程恒有两解

Answer 2

x^2-4x-5=0
b^2-ac=(-4)^2-4*1*(-5)=16+20=36>0
所以有两个解

不懂可追问
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Answer 3

标准答案：
先判断△是否大于0，判断出这方程是否有解△=b^2-4ac得出，（-4)^2-4×1×（-5）=0 这方程有2个不相等的实数根然后用求根公式 -b+根号(b^2-4ac) -b-根号(b^2-4ac) -------------------和 ---------------------- 2a 2a求出方程的2个解，答案为X1=-1 X2=5

希望我的回答对你的学习有帮助，谢谢采纳！！

Answer 4

X²-4X-5=0
(X-5)(X+1)=0
X1=5， X2=-1