Question

急问，如图直线y=-3分之根号3x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰

RT三角形ABC,<BAC=90度，如果在第二象限内有一点p{a,2分之1｝，且三角形ABP的面积相等，求a的值。在线等解答，非常感谢，谢谢！

Answer 1

y=-3分之根号3x+1，x=0，y=1,B点坐标为（0,1）
y=0，x=根号3，A点坐标为（根号3,0）
AB=2，S△BAC=AB*AC/2=2
S△BPA=S△BAC=2
设P点到直线AB的距离为d，S△BPA=AB*d/2=2，d=2
d=绝对值（1/2+（根号3/3）a-1）/2/根号3=2
a=（8+根号3）/2 或者a=（-8+根号3）/2
P点在第二象限，所以a＜0
故a=（-8+根号3）/2