Question

高一数学题目，基本不等式的，谢谢

Answer 1

1) y=(9+x^2)/x=9/x+x≥2√(9/x*x)=6
当且仅当：9/x=x, x^2=9, ∵x>0,
∴x=3时，y的最小值是6

2) y=1/(x+2)+4x=1/(x+2)+4(x+2)-8
∵x<-2,∴x+2<0, -(x+2)>0
-1/(x+2)-4(x+2)≥2√4=4
1/(x+2)+4(x+2)≤-4
1/(x+2)+4(x+2)-8≤-4-8=-12
当且仅当1/(x+2)=4(x+2)
（x+2）²=1/4，因为x<-2，所以当x=-5/2时
所以y最大值是-12

Answer 2

xy=9+x^2
x^2-xy+9=0
因为x是实数
∴△=y^2-36>=0
y^2>=36
y>=6或y<=-6
因为x大于0，所以y>=6
最小值是6

y(x+2)=1+4x(x+2)
xy+2y=1+4x^2+8x
4x^2+(8-y)x+(1-2y)=0
△=(y-8)^2-16(1-2y)
=y^2-16y+64-16+32y
=y^2+16y+48>=0
(y+8)^2>=16
y+8>=4或y+8<=-4
y>=-4或y<=-12
因为x<-2
所以y<=-12
y最大值是-12

初二的小小初中生献上~❤

Answer 3

1）因为x>0,则y=9/x+x 用a+b≧2√a√b 公式 有y>=2*√(9/x)*√x=6
所以y的最小值为6
2）因为x<-2,则x+2<0 ,-(x+2)>0 y=1/(x+2) +4(x+2)≦2*√（1/(x+2)）*√（4(x+2)）-8
y≦-4-8
y≦-12
所以最大值为-12.
希望能帮到你！

Answer 4

1，用均值不等式y=9/x+x>等于2倍根号（9/x乘x）=6
2，同理y=1/(x+2)+4(x+2)-8<等于2倍根号[（x+2）乘4（x+2）]=-4