如图 L1=L2 ∠1＝∠2 ∠3＝∠4 ∠5＝∠6 ∠7＝∠8 求证四边形AEBF是矩形
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∵l1∥l2
∴∠3+∠4=∠8+∠7
又∵∠3=∠4，∠7=∠8
∴∠3=∠7
∴AF∥BE
同理AE∥BF
又∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∠1=∠2，∠3+∠4
∴∠2+∠3=90°
同理∠7+∠6=90°
∴四边形AEBF是矩形
∴∠3+∠4=∠8+∠7
又∵∠3=∠4，∠7=∠8
∴∠3=∠7
∴AF∥BE
同理AE∥BF
又∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∠1=∠2，∠3+∠4
∴∠2+∠3=90°
同理∠7+∠6=90°
∴四边形AEBF是矩形
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