Question

设函数y=cos^2 x-sinx+b+1的最大值为0,求b的值和函数的最小值

求解！！过程是重点。。

Answer 1

y=cos^2 x-sinx+b+1=-sinxsinx-sinx+b+2
令t=sinx ，故t属于[-1,1]
f（t）=-t^2-t+b+2
而f（t）的对称轴是t=-1/2
所以f（t）的最大值是f（-1/2）=1/4+b+2
所以1/4+b+2=0 b=-9/4
当t=1时，f（t）有最小值-9/4

Answer 2

设函数y=cos² x-sinx+b+1的最大值为0,求b的值和函数的最小值
解：y=1-sin²x-sinx+b+1=-sin²x-sinx+b+2=-(sin²x+sinx)+b+2=-[(sinx+1/2)²-1/4]+b+2
=-(sinx+1/2)²+b+9/4≦b+9/4=0，故b=-9/4.【当sinx=-1/2时等号成立】
当sinx=1时y获得最小值ymin=-(1+1/2)²+b+9/4=b=-9/4.

Answer 3

-9/4.....