Question

这题么做？？

一道初三几何题目求解，有简图。 AD与BC平行，AB垂直于BC，AD=2，连接AE、CE，三角形ADE的面积为3，将腰CD以D为中心逆转90度得到DE，求BC的长度。

Answer 1

分析：此题在旋转的基础上，巧妙作辅助线：作DG⊥BC于G，作EF⊥AD于F．构造全等三角形和矩形，根据全等三角形的性质和矩形的性质进行计算． 

解答：解：如图，作DG⊥BC于G，作EF⊥AD于F．得矩形ABGD，则BG=AD=2． ∵△ADE的面积为3． ∴EF=3． 

根据旋转的性质，可知DE=DC，DE⊥DC，∠CDG=∠EDF． ∴△CDG≌△EDF． ∴EF=GC=3， ∴BC=BG+GC=2+3=5． 

点评：本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点﹣旋转中心；②旋转方向；③旋转角度

Answer 2

延长AD到G，再做EF是EF垂直DG，下证明

DEF全等DGC

（因为DC是DE旋转的来的，DE=DC

EDC是直角，那么EDF=90-GDC=GCD

又DGC=EFD=90）

ADE面积是3,AD*EF/2=3

得到EF=3

那么 BC=AG=AD+EF=5

 

其实看到ADE只有面积和底边2个条件第一反应就是只能用高了，然后要把这个高同样转90度才能和底边BC长联系起来，那么就可以思考DE和DC是旋转的90的关系，一起考虑就反应过来要这么做了。

Answer 3

E点出来的有点突兀啊…………还没介绍就直接连起来了