Question

问题如图

Answer 1

3/2an+n^2-n

追答

我晕，前面打了20分钟被抽了。

Sn-Sn-1=an=(kan+n^2-n)-(ka(n-1)+(n-1)^2-n+1)
an=kan-ka(n-1)+2n-2

第一题直接带K=1
得到an=an-a(n-1)+2n-2
an=2n

第二题先带n=1
s1=a1=ka1
又k>1,那么a1=0

然后因为这个an-2n-1是个等比式子，假设an=2n+1-3q^(n-1)
再代入an=kan-ka(n-1)+2n-2

展开得到2k-3=(k-1)3q^(n-1)-k3q^(n-2)
注意到左边大小是固定的，右边随着n增大要大q倍，但是q不是1
那说明什么呢，左右两边都是0
得到k=2/3，q=3

打错了 k=3/2
最后得到Sn=3/2an+n^2-n
=3/2(2n+1-3q^(n-1))+n^2-n

追问

谢谢