Question

定积分怎么求？

说明一下每一步的依据，直接推导我看不懂！比如这个∫上e下1Inxdx，可以求出来吗？？
这个懂了！！！终于懂了！但是采纳谁呢？？

Answer 1

Answer 2

【1，e】∫lnxdx
解：用分部积分法：原式=【1，e】[xlnx-∫xd(lnx)]=【1，e】[xlnx-∫x(1/x)dx]=【1，e】[xlnx-∫dx]
=(xlnx-x)【1，e】=(elne-e)-(1ln1-1)=0-(-1)=1
【在定积分里，代入上下限以后，积分常数被减掉了！故一般都不写啦！不是C=0】
【∫dx=x+C；[a，b]∫dx=(x+C][a，b]=(b+C)-(a+C)=b-a，常数C不就没有了吗？既然总是
被减掉了，故在计算定积分时就不写出来了！[a，b]∫dx=x[a，b]=b-a.】
【0，2】∫e^（x/2）dx=【0，2】2∫d[e^(x/2)]=2e^(x/2)∣【0，2】=2(e-1)
你好像根本就没有学过微积分！d是微分符号，d[e^(x/2)]=[e^(x/2)]'dx=[e^(x/2)](x/2)'dx
=(1/2)e^(x/2)dx；你再问下去解决不了任何问题，还是老老实实的从微积分基本概念学起吧！
好不好？
前面说了，d[e^(x/2)]=(1/2)e^(x/2)dx，与原来的积分【0，2】∫e^(x/2)dx比较，
【0，2】∫d[e^(x/2)]=【0，2】∫(1/2)e^(x/2)dx，这不多出来一个(1/2)的系数吗？为了保持
相等，就要乘以2，即【0，2】∫e^(x/2)dx=【0，2】2∫d[e^(x/2)]=[2e^(x/2)]【0，2】=2(e-1)；

∫du=u+C，∫d(e^x)=e^x+C；∫d(sinx)=sinx+C；∫d[ln(x²+1)]=ln(x²+1)+C.懂了吗？
没有书，就到书店去买一本“高等数学”，十来块钱的事。

Answer 3

可以
∫(1→e)lnxdx
=xlnx|(1→e)-∫(1→e)x*1/xdx （分部积分）
=xlnx|(1→e)-∫(1→e)dx
=xlnx|(1→e)-x|(1→e)
=(elne-1*ln1)-(e-1)
=(e-0)-(e-1)
=1
算定积分有个公式，就是若∫f(x)dx=F(x)，那么∫(a→b)f(x)dx=F(b)-F(a)。这里，我就把F(b)-F(a)写成F(x)|(a→b)了。
d(lnx)=1/x*dx就是微分的公式啊。
∫dx=x+C啊，因为(x+C)'=1。。。。麻烦您看清楚，积分的结果是x+C，而x+C求导才是1。。。。
这个就是不定积分，用了凑微分（第一类换元法），然后用那个定理（好像叫微积分基本定理吧）。∫(0→2)e^(x/2)dx=2∫(0→2)e^(x/2)d(x/2)
这里令x/2=u，则原式=2∫(0→2)e^udu=2e^u|(0→2)
再换回去：2e^(x/2)|(0→2)。
今天才开始？虽然我看得出来你很厉害了，小学就学微积分（-_-|||），不过我还是建议您多看看书吧。没有坚实的基础，我再说恐怕也没什么效果。。。你没有书就去买或者借，比如很出名的一本就是同济高数，书店里肯定有的。
嗯。。。我也懂了。。。