Question

因式分解：题目——————————

1.3（x-y）方+11（y-x）-4 2.16x方+72x-63 3.-6a方-7a+5 4. 25x方y方-50xy+16 5.-4m方+10m方-6m 6.4x的四次方-（x-1）方 7. 6（x方-2x）方-5（x方-2x）-11

Answer 1

解：1. 3(x--y)^2+11(y--x)--4=3(x--y)^2--11(x--y)--4
=[(x--y)--4][3(x--y)+1]
=(x--y--4)(3x--3y+1).
2. 16x^2+72x--63=(4x+21)(4x--3).
3. --6a^2--7a+5=--(6a^2+7a--5)
=--(2a--1)(3a+5).
4. 25x^2y^2--50xy+16=(25x^2y^2--50xy+25)--9
=(25x^2y^2--50xy+25)--9
=(5xy--5)^2--9
=(5x--5y+3)(5x--5y--3).
5. --4m^2+10m^2--6m=6m^2--6m
=6m(m--1).
6. 4x^4--(x--1)^2=[2x^2+(x--1)][2x^2--(x--1)]
=(2x^2+x--1)(2x^2--x--1)
=(2x--1)(x+1)(2x^2+1)(x--1).
7. 6(x^2--2x)--5(x^2--2x)--11=[(x^2--2x)+1][6(x^2--2x)--11]
=(x^2--2x+1)(x^2--2x--11)
=(x--1)^2[x--(1+2根号3)/2][x--(1--2根号3)/2]。

Answer 2

1.3（x-y）方+11（y-x）-4
=(x-y+1)(3x-3y-4)
2.16x方+72x-63
=(4x-3)(4x+21)
3.-6a方-7a+5
=-(6a^2+7a-5)
=-( 2a-1)(3a+5)
4. 25x方y方-50xy+16
=25(xy-1)^2-9
=(5xy-5+3)(5xy-5-3)
=(5xy-2)(5xy-8)
5.-4m^3+10m方-6m
=-2m(2m^2-5m+3)
=-2m(2m-3)(m-1)
6.4x的四次方-（x-1）方
=(2x^2+x-1)(2x^2-x+1)
=(2x-1)(x+1)(2x^2-x+1)
7. 6（x方-2x）方-5（x方-2x）-11
=(6x^2-12X-11)(x^2-2X+1)
=(6x-6+√17)(6x-6-√17)(x-1)^2.