Question

1.求下列各椭圆的焦点位置，焦点坐标和焦距 ①x2/3+y2/4=1 ②x2+4y2=1 ③x2+y2/4=1

Answer 1

①x2/3+y2/4=1
a^2=4,b^2=3,c^2=1
焦点在Y轴上，坐标是（0，1）和（0，－1），焦距＝2c=2
②x2+4y2=1 ,即有x^2+y^2/(1/4)=1
a^2=1,b^2=1/4,c^2=3/4
焦点在X轴上，焦点坐标是（－根号3/2,0）和（根号3/2,0），焦距＝2c=根号3
③x2+y2/4=1
a^2=1,b^2=4,c^2=3
焦点在Y轴上，坐标是（0，根号3）和（0，－根号3），焦距=2c=2根号3

Answer 2

①（0，1）和（0，-1）
②（（根号3）/2，0）（-（根号3）/2，0）
③（0，根号3）（0，-根号3）

Answer 3

是直线和椭圆的交点吧？
直线方程中y=3x+2，代入椭圆方程可得x²+4(3x+2)²=16
化简可得，37x²+48x=0
解得，x=0或x=-48/37
x=0时，y=2
x=-48/37时，y=-70/37
所以，交点坐标为（0,2），（-48/37，-70/37）