Question

最近在学习SVPWM原理，对三相电压矢量合成的系数（2/3）很不理解，有没有高人给推导一下或者解释一下原因

还有这个三相电压的幅值跟直流母线电压是什么关系？

Answer 1

其实很简单，系数可以是2/3，也可以是根号2/3，如果按照功率守恒的话。你将三相电压电流分别表示，令功率守恒就能得到系数根号2/3。
其实无所谓的，因为最后实际控制时又要将矢量反变换到标量，从而控制mosfet或者igbt的导通或者关断，系数直接消掉了，所以你也可以令系数为随便哪个数，不会影响控制的效果。
它和无功控制的原理是相似的，他们的主旨都是数学变换，让中间的控制变量相对简单，使控制器或者说补偿器的的设计相对简单，使处理速度加快，最后再反变换回来到实际电路中。
至于幅值与母线电压的关系，如果是2/3系数，那么三相的幅值就是2/3倍直流电压，反之是根号2/3，系数要匹配就行，否则会出错（这是逆变的情况）。
建议参考浙大的《现代电力电子技术》或者陈伯时的《运动控制系统》后者王成元的《现代电机控制技术》。

追问

还有一点不明白，说电压合成矢量与磁链矢量正交，是磁链圆的切线方向，但是说磁链矢量的运动方向却与电压矢量相同，而且那个正六边形的定子磁链轨迹图画的磁链矢量与电压矢量也不是正交的，每个边都是磁链矢量的增量，基本电压矢量与作用时间的乘积。不明白这个方向是怎么弄的，证明了两个矢量方向是正交的，为什么磁链矢量与其因电压矢量作用产生的磁链矢量增量是120夹角，而且增量方向与电压矢量方向同向？

追答

矢量增量和矢量不一样啊，方向不一样你应该知道吧，几何你学过吧，你说的六个电压矢量只是与磁链增量相差120度，但是每个时刻磁链与电压都是垂直的哦，这个高中物理就知道了，右手定则。。svpwm的目的就是让磁链逼近圆，很明显，每时刻磁链的方向都是沿着切线的方向。同时你将德尔塔t内电压的增量表示出来，明显磁链与电压运动方向都是相同。至于磁链是电压的积分，这个是高中物理的知识了、、、

追问

谢谢你的回答，明白了许多。还有一个问题，SVPWM控制，最后我们都要转化成占空比，开关周期是一定的，我有个问题，这个最后开关IGBT的占空比是控制逆变出来的三相电压的频率还是幅值大小，或者说逆变出来的电压的频率与幅值是通过什么控制的？Id=0时转矩角为90度，当增大负载时，转子滞后，转矩角会增大，电磁转矩就下来了，转矩角会继续增大，那样不就失步了么？Id=0控制策略当负载变化时是怎么控制的， 指点一下？

追答

你的问题真多，，磁链的大小和直流侧电压成正比，而与旋转的角频率成反比。在调速时，加上零矢量控制，可以控制输出的电压频率和幅值。转矩角大于90不是一定要失步的，你可以增加iq来解决负载加重的问题，当然也会带来定子电压升高的问题，功率因数也会降低、

追问

碰到老师得好好问问。增加负载转速降了是不是逆变出来的三相电的频率也跟着下降，逆变出来的三相电频率是由什么决定的。转速下降转矩上升是不是电机都是这样？电压的幅值是根号下2/3倍Udc，是不是根据脉宽确定平均电压值，转子磁链是恒定的，转速下来了，逆变三相电的平均值也跟着下降，代表着有效电压矢量的作用时间短了？给定油门代表转矩，是不是iq确定了，但是对于3/2,2/2变换，逆变出正弦波，经变换idiq也是正弦波么？

追答

我很多不懂的唉，不要问我了。我刚研一，是做开关电源的，电机只是业余爱好看看，，，转速变，会反馈带动频率的变化。转速与电压相关，转矩与电流相关。至于idiq，取决于定向的方式，但是idiq一定是直流量

Answer 2

看了楼上所解释的原理，在下不才，感觉他没有完全弄明白SVPWM的物理意义，和23变换的物理意义。《现代电力电子技术》，《运动控制系统》，《现代电机控制技术》里面有介绍，但是却没有直接从物理的层面给出23变换的物理意义，仅仅说是功率平衡，然后一大堆数学式子上来了，素以看书的话，需要从最初的物理层面去理解。如果可以是最佳答案的话，可以给你说说。一起进步。23变换是统一电机理论的知识，有本书是介绍统一电机理论的，目的是将交流电动机变成直流电动机来控制，而现在所有的交流电机的控制都是根据直流电机控制方法来控制的，那里面有具体的23变换物理意义，就是将交流电机转化为直流电机时，需要把三相交流电变成两相交流电，再把两相交流电变成两相直流电。这样才是最初的23变换。所以。。。。看看能不能给分？

追问

我明白坐标变换是为了可以像直流电机那样控制简单，我不明白的是，当我们进行id=0转矩闭环控制的时候，逆变器出来的三相电进电机了，我们测量三相电进行坐标变换，根据三相电的正弦变化，坐标变换之后id，iq也是正弦变化的，而id=0转矩闭环，给定转矩之后给定iq就是个定值了，而反馈回来的iq与id都是正弦变化的，这如何使反馈跟踪给定呢？指点一下， 是不是我哪里理解错误了……

追答

还有一步旋转变换，变换之后都不是旋转的了，都是静止的。变成了直流电机。

Answer 3

定子相电压Uao、Ubo、Uco为三相平衡正弦电压时，三相合成矢量
[1] 【Us】=【Uao】+【Ubo】+【Uco】 (在此以【】形式表示矢量) Uao、Ubo、Uco分别为相电压
= Um*cos(wt) + Um*cos(wt - 2pi/3)*e^jy + Um*cos(wt - 4pi/3)*e^j2y …………………………y = 2pi/3
= 3/2*Um*e^jwt

Answer 4

你可以认为通过占空比获得不同的电压，电机的线圈相当于把脉动的电压滤波上直流电流。三相电压矢量合成系数相当于在一个正六边形中，通过矢量合成。

Answer 5

系数的物理意义在于，对三相电的描述从时域到空间坐标系下的转换，两套描述方程通过“幅值相等”或“功率相等”约束条件保持统一。