Question

求助初中数学几何题解答!!

需要详细解答过程！！谢谢大侠了!!

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Answer 1

作△BFD的中位线，构造全等三角形△AEF≌△CEP（ASA），然后由全等三角形的性质、三角形中位线的定义求得DP=PF=EF+EP=2EF，易得ED=DP+EP=3EF．解答：证明：过C做CP∥AB交FD于点P，则∠A=∠ECP．
在△AEF与△CEP中，
∠A=∠ECPAE=CE∠AEF=∠CEP(对顶角相等)，
∴△AEF≌△CEP（ASA）‍
‍∴EF=EP．
∵BC=CD，CP∥AB，
∴CP为△BFD中位线，
∴DP=PF=EF+EP=2EF，
∴ED=DP+EP=3EF． 2证明：∵∠BDC＝∠CEA＝∠FGB，
∴A,D,F,E四点共圆；B,E,F,G四点共圆;C,D,F,G四点共圆
∴BE•BA＝BF·BD＝BG·BC
CD•CA＝CF·CE＝CG·CB
∴BE•BA＋CD•CA＝BG·BC＋CG·CB＝BC﹙BG＋CG﹚＝BC·BC＝BC²

Answer 2

第一幅图的答案

过C做CP平行AB交FD于P
因为：AE=EC，
所以：△AEF≌△ECP
所以：EF=EP
因为：BC=CD，CP平行AB
所以：CP为三角形BFD中位线
所以：DP=PF=2EF=EF+EP
所以：ED=PD+EP=3EF

Answer 3

23.解：过C做CP平行AB交FD于P
因为CP平行BF 所以三角形CDP相似三角形BDF 所以CD:BD=PD:FD=1:2
设PD=FP=2X
因为CP平行BA 所以三角形ECP相似三角形EAF 所以EC:EA=EP:EF=1:1 所以EP=EF=X
所以ED:EF=3X:X 即ED=3EF
（也可以不设X，直接写）

Answer 4

要详细到什么程度呢，第一道可以直接梅涅劳斯
BC/CD*DF/FE*EC/CA=1

第二道可以用3个4点共圆转化。
BE*BA=BF*BD=BG*BC
然后对C也做一次就搞定了。

诶，讲太细了，两个题都还蛮有意思的。感觉楼主可以自己多去思考一下。
第一题主要是利用2个比例，然后自己去寻找哪里添平行线，最后用比例之间的转化。
第二题就是圆的性质了，看到这个类似相错的角相等的要第一时间反应到共圆的性质，然后不断去转化。（其实认真分析下，为什么要告诉你G呢，答案的3个式子都没有提到G，也就是说这个G是出题者送给你的一个提示，要去利用他进行一下变化。）