Question

急！！！几何题：已知在△ABC中，∠C=90°，四边形ABDE、AGFC都是正方形，求证：BG=EC

如题，图： 大家帮帮忙，谢谢……

Answer 1

解： 在△ACE与△ABG中 ∵四边形ABDE.AGFC都为正方形 ∴EA=AB AC=AG 又∵∠C=90° ∴∠CAB+∠CBA=90°又∵∠CAE+∠CAB=90° ∴∠CAE=∠CBA ∴△ACE≌△ABG ∴BG=EC

Answer 2

解：∵四边形ABDE、AGFC都是正方形所以：AE=AB AC=AG ∠EAB=∠GAC=90° 即∠EAB+∠CAB=90° ∠GAB+∠CAB=90° ∴∠EAB=∠GAB则△EAC全等于△BAG（SAS）∴BG=EC