Question

把一根长为10cm的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是9cm 那么还要准备一

把一根长为10cm的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是9cm 那么还要准备一根长为多少厘米的铁丝？ 求解题过程。

Answer 1

解：设一条直角边为x，由题得，另一条直角边为10-x.
x*(10-x)/2=9,
变形得x^2-10x=-18（不用解出来）…………式子1
斜边的平方=x^2+(10-x)^2
=2x^2-20x+100
=2（x^2-10x)+100
把式子1代入得， 2*（-18）+100 =64
开方=8

Answer 2

设直角边为a b 则a+b=10，a*b=18，所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=64
斜边长为8cm