Question

因式分解a²b²-a²-b²+1

Answer 1

解：原式=a²（b²-1）-（b²-1）
=（a²-1）（b²-1）
=(a+1)(a-1)(b+1)(b-1)

祝您愉快

Answer 2

a²b²-a²-b²+1
=a^2(b^2-1)-(b^2-1)
=(b^2-1)(a^2-1)
=(b+1)(b-1)(a+1)(a-1)
=(a+1)(a-1)(b+1)(b-1)

不懂可追问
满意请采纳
谢谢

追问

第一步再详细点

追答

a²b²-a²-b²+1
=a^2b^2-a^2-(b^2-1)
=a^2(b^2-1)-(b^2-1)
=(b^2-1)(a^2-1)
=(a^2-1)(b^2-1)
=(a+1)(a-1)(b+1)(b-1)
平方差公式

追问

(b²-1）（a²-1）怎么来的

追答

=a^2(b^2-1)-(b^2-1)
=a^2*(b^2-1)-1*(b^2-1) 提出(b^2-1)
=(b^2-1)(a^2-1)

追问

3ab²（a-b)^3+12a(b-a)怎么做

追答

3ab²（a-b)^3+12a(b-a)
=3ab^2(a-b)^3-12a(a-b)
=3a(a-b)(b^2(a-b)^2-4)
=3a(a-b)((b(a-b))^2-2^2)
=3a(a-b)(b(a-b)+2)(b(a-b)-2)
=3a(a-b)(ab-b^2+2)(ab-b^2-2)

Answer 3

原式= a²(b²-1)-(b²-1)
=(b²-1)(a²-1)
=(b+1)(b-1)(a+1)(a-1)

追问

(b²-1)(a²-1)怎么来的

追答

提取b²-1

追问

3ab²（a-b)^3+12a(b-a)怎么做

追答

采纳我，重新问

Answer 4

= a²（b²-1）-（b²-1）=（b²-1)（a²-1）=（b+1）（b-1)（a+1)（a-1)

Answer 5

=a²(b²-1)-(b²-1)
=(a²-1)(b²-1)
=(a+1)(a-1)(b+1)(b-1)