Question

数学概率问题。

某保险公司把被保险人分成三类:"好的","一般的"和"坏的"。据统计资料表明，上述三种人在一年期间出事故的概率依次为0.05,0.15,0.30，如果“好的”被保险人占人口的20%，“一般的”占50%，“坏的”占30%，问在固定的一年中出事故的人占多大比例？如果某个被保险人在固定的一年中没出事故，他是“好的”的概率是多少？
您的回答很专业，希望您再次帮忙。

Answer 1

将三种人事故概率分别乘以三种人数占总人数的比例，可求出每种人中出事故的人占总人数的比例，加起来就是全部出事故的人占总人数的比例。
好的：0.05*20％=1％ 一般的：0.15*50％=7.5％ 坏的：0.30*30％=9％
全部：1％+7.5％+9％=17.5％

1减去事故概率便是不出事故的概率，
将三种人不出事故概率乘以三种人占总人数的比例，可求出每种人未出事故的人占总人数的比例。
通过出事故人占总人数比例可以求出未出事故人占总人数比例。
将每种人未出事故比例除以未出事故人占总人数的比例，可以求出每种人中未出事故的人占全部未出事故的人的比例，其中好的人的比例就是所求值。
好的未出事故的人占全部人的比例：0.95*20％=19％
好的未出事故的人占全部未出事故人的比例（也就是未出事故的人为“好的”人的概率）：
19％ / （1-17.5％） ≈ 23％

Answer 2

第一问：整体减去未出事的概率就是出事概率
第二问：贝叶斯公式

1.解：
好的未出事故概率为：0.95*20%=0.19
一般未出事故概率为：0.85*50%=0.425
坏的未出事故概率为：0.70*30%=0.21
则一年中出事故的概率为1-0.19-0.425-0.21=0.175

2.解：设事件A为被保险人为好的，事件B为被保险人未发生事故
则P(A)=20%=0.2
P(B)=0.19+0.425+0.21=0.825
P(B|A)=0.95
P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)=0.95*0.2/0.825=0.2303

Answer 3

其实说真的，我只能做个答案给你参考，或许个人理解不一样吧，请你不嫌我的解答方法不符合逻辑，我就满足了。
首先你所说的是保险标，该保险标一年没出事故，概率分别为：
好的0.95，一般0.85，坏的0.7；对应好的占比0.2,0.5,0.3；
那么保险标一年内没发生事故的对应比例：0.95*0.2 : 0.85*0.5 : 0.7*0.3=38 ： 85 : 42
那么保险标在一年里没发生事故，该是“好的”保险标的概率是38÷（38+85+42）=24.516%
这是我的见解，希望能给你帮助。

Answer 4

1）固定1年出现的比例：
0.05*20%+0.15*50%+0.3*30%=17.5%
2）反之，未出险的比例：
0.95*20%+0.85*50*+0.7*30%=0.825
好人占的比例：0.95*20%/0.825
麻烦你自己计算结果吧

Answer 5

我把数据换一下哦，别介意：
出事的概率：a b c
占人口：A B C
1.它问的是，出事故的占多大比率，三者相加即可：
aA+Bb+cC
2.没出事故的是好的概率是多少，即将没出事故的好的比率除以所有没出事故的比率：
(0.2*0.95)/(0.2*0.95+0.5*0.85+0.3*0.7)