已知三角形三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c且A,B,C是公差大于零的等差数列,b=7,(1)若三角形的面积为6根号
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解：A+C=2B 2B+B=π ∴B=60°
（1）1/2acsinB=6倍根号三 得ac=24
49=a²+c²-2accosB
（a-c）²=25
∵A＜B＜C
∴a＜b＜c a-c=-5
根据ac=24 c-a=5得a=3 c=8
（2）a²+c²-2accosB=49
a²+c²-ac=49
ps：后面要用到基本不等式 应该学过吧
a²+c²≥2ac 仅当a=c时取等
∴49≥2ac-ac ac≤49
s△ABC=1/2acsinB=1/2×49×根号三/2=====49倍根号三/4
（1）1/2acsinB=6倍根号三 得ac=24
49=a²+c²-2accosB
（a-c）²=25
∵A＜B＜C
∴a＜b＜c a-c=-5
根据ac=24 c-a=5得a=3 c=8
（2）a²+c²-2accosB=49
a²+c²-ac=49
ps：后面要用到基本不等式 应该学过吧
a²+c²≥2ac 仅当a=c时取等
∴49≥2ac-ac ac≤49
s△ABC=1/2acsinB=1/2×49×根号三/2=====49倍根号三/4
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