如图,等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B,C,的距离分别为3,4,5则:∠APB为多少，由于PA，PB不在一个三角形
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解：将ΔCPB绕着B点顺时针旋转60度，使点C与点A重合，得到ΔADB，连接PD
则ΔCPD≌ΔADB
所以AD=PC＝5 BD＝PB＝4
因为角PBD＝60度
所以ΔPDB是正三角形，
所以PD=4 角DPB＝60度
在ΔPAD中，AP=3 PD＝4 AD＝5
所以角APD＝90度
所以角APB＝90度+60度＝150度.
则ΔCPD≌ΔADB
所以AD=PC＝5 BD＝PB＝4
因为角PBD＝60度
所以ΔPDB是正三角形，
所以PD=4 角DPB＝60度
在ΔPAD中，AP=3 PD＝4 AD＝5
所以角APD＝90度
所以角APB＝90度+60度＝150度.
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